2 grads funktioner

Forskrift
ax²+bx+c

Når noget står i anden er det en anden gradsfunktion

De hedder også parabler

F(x)=ax²+bx+c

(x skal stå i anden ellers er det ikke en andengradsfunktion)

Hvis a >0 vender grenene opad

Hvis a <0 vender grenene nedad

Hvis a er stor (feks 2 el 5) så er grafen smal og hvis den er lille (fesk 0,5 el 0,1) så er grafen bred

C er skæring med y aksen

Hvis a og b har samme fortegn så rykkes grafen til højre

En parabel er symmetrisk omkring sit toppunkt

B har betydning for toppunktets placering. Toppunktets x koordinator kan beregnes som t_x=

Diskriminanten d beregnes som:

D=b²-4*a*c

Toppunktets y-koordinat kan beregnes som

T_y=

Eksempel

F(x)=2x²+3x+1

A=2 b=3 c=1

D=3²-4*2*1=9-1=1

T_x=-3/2*2=-3/4=-0,75

T_y=-1/4*2=1/8=-0,125

Nulpunkter
hvis d>0 så er der 2 nulpunkter

Hvis d <0 så er der 0 nulpunkter

Hvis d er=0 så er de 1 nulpunkt

X₁

X₂=