Potensfunktioner v2.1

Potensfunktioner

En potensfunktion er en funktion med den generelle forskrift:

F(x)=b*x^a hvor x>0 og b>0

Hvis a>0 er funktionen voksende

Hvis a<0 er funktionen aftagende

F(1)=b Dvs. b=y værdien når x=1

Finde forskrift ud fra 2 punkter

Hvis vi kender 2 punkter på funktionen

(x₁,y₁) og (x₂,y₂) så kan a og b findes som

a=

b=y₁*x₁^-a=

Løsning af potens ligninger

Hvis man har en ligning på formel

Xⁿ=a så kan den løses

N og a er tal

Sådan: x=

Eksempel

2*x⁷=10

X⁷=5

x==1,258

Procentvise ændringer

Hvis x ændres med r_x% og der gælder

r_y=(1+r_x)^a-1

r_x og r_y er procenten i kommatal

Eksempel

Forskriften f(x)=3*x^0,75

x	1	1,2	1,44	1,728
F(x)=3*x0,75	3	3,3496	3,9436	4,5215
Forskel	______	0,4396	0,5040	0,5779
Forskel i %	______	14,65%	14,65%	14,65